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一、重温一下系统结构
系统校正（即调整系统性能）如果需要增加装置，一般是在控制器里实现的。
一般增加的校正装置或环节，主要通过串联或者反馈的方式接入系统。还有前馈或复合等方式。
二、系统校正方法简介
利用校正装置改变原系统频率特性曲线的形状，使其具有合适的低中高频特性，从而获得满意的稳态和暂态响应特性。
一般是根据性能指标要求，有针对性的选择“滞后”、“超前”或“滞后——超前”装置，再通过分析和计算求出校正装置的参数。最后验算或验证设计结果，如不能满足全部性能指标要求，需重新调整参数甚至结构，直至全部满足。
该方法校正装置结构简单，容易实现。 如果希望校正后系统的穿越频率明显高于原系统的穿越频率，一般采用“超前”校正，在新的穿越频率处提供一定的相角超前量；如果希望校正后系统的穿越频率明显低于原系统的穿越频率，一般采用“滞后”校正；如果希望校正后系统的穿越频率与原系统接近，则采用“滞后——超前”，主要提供合适的相角超前量。 本方法需要充分了解原系统的频率特性，对于大型或者复杂的系统，这是一件比较困难的事情。
PID校正装置是用比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)控制规律组成的串联校正装置，使用方便，适应性强，易于工程实现。而且根据需要，可以变形为P、PI或PID等类型调节器。目前在理论上已经证明，对于过程控制的典型对象——“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。
在时域内，PID连续公式如下：
离散公式如下：
有时由于系统本身的特性，在局部反馈支路中添加校正装置可能更有效，特别是针对有重大妨碍作用的某些环节。采用反馈控制，不仅能得到与串联校正相同的效果，还能起到改善系统整体控制性能的特殊效果。
采用反馈校正后，系统对其所包围的原系统各环节的特性参数变化不敏感，因此对这部分元件的要求可以降低，但对反馈环节中的元件要求较高。
三、如何理解P、I、D
例一 ：控制一个“热得快”，让一锅水的温度保持在50℃。控制策略——小于50度就打开加热，大于50度就断电。这就是开关式控制，方法很简单，在要求不高的情况下，确实可以这么干。
例二 ：如果控制对象是一辆汽车，希望车速保持在50km/h不动。如果还是采用开关式控制策略，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机：加速！然后发动机那边就100%全油门，嗡的一下，汽车急加速到了60km/h。这时电脑又发出命令：踩死刹车！很容易想象到，这样的策略是肯定不行的。
如果考虑到实际器件均存在一定的延迟或惯性，那简单粗暴的开关式控制甚至可能都不能让系统稳定下来。
PID调节器各增益参数增加对系统时域指标的影响如下：
但是表中的关系并非绝对的，只是表示一定范围内的相对关系，而且各参数之间还会相互影响，因此本表仅供定性辅助分析。下面对各参数的实际物理意义做一些探讨。
①比例系数KP
P就是比例的意思。它的作用最明显，原理也最简单。当实际值比较接近目标时，P的控制作用就比较小。越接近目标，P的作用越温柔。
例一 ：控制水温，将它现在的『当前温度值』与我们期望的『目标温度值』比较。当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下；要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下；要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近，这便是P的作用。
也就是让调节装置的“调节力度”与偏差（目标值减去当前值）成比例关系，就可以实现最基本的“比例”控制了——KP越大，调节作用越激进，KP调小会让调节作用更保守。
例二 ：对于一个平衡车，仅有P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近可能会出现来回“狂抖”的现象，比较难稳住。
例三： 控制目的是要保证某个水缸里的水位永远的维持在1米的高度。假设初始时刻，水缸里的水位是0.2米，那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个偏差error，且error为0.8。此时，假设旁边站着一个人，通过人工往缸里加水的方式来控制水位。如果单纯用比例控制算法，就是指加入的水量u和偏差error是成正比的，即u=KP*error。
假设KP取0.5，那么t=1时（表示第1次加水，也就是第一次对系统施加控制），那么u=0.5*0.8=0.4，所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4，达到0.6。接着，t=2时刻（第2次施加控制），当前水位是0.6，所以error是0.4。u=0.5*0.4=0.2，会使水位再次上升0.2，达到0.8......如此这么循环下去，就是比例控制算法的运行方法。可以想到，最终水位会达到我们需要的1米。
但是，单单比例控制存在着一些不足，其中一点就是可能存在稳态误差！ 像上述水缸水位控制，根据KP取值不同，系统最后都会达到1米，只不过KP大了到达的快，KP小了到达的慢一些，看起来不会有稳态误差。
但是，考虑另外一种情况，假设这个水缸在加水的过程中，存在漏水的情况！例如每次加水的过程，都会漏掉0.1米高度的水。仍设KP取0.5，那么会存在着某种情况，假设经过几次加水，水缸中的水位到0.8时，水位将不会再变换！！！因为，水位为0.8，则误差error=0.2. 所以每次往水缸中加水的量为u=0.5*0.2=0.1，同时，每次加水，缸里又会流出去0.1米的水！！！加入的水和漏水相抵消，水位将不再变化！！
也就是说，我的目标是1米，但是最后系统达到0.8米的水位就不再变化了，且系统已经达到稳定。由此产生的误差就是稳态误差了。
改变比例作用的效果
②微分系数KD
微分D的作用更好理解一些，所以先说D，最后再说I。
不难发现，仅有P的作用，水温控制得上上下下，而平衡车甚至都不能稳定站起来，整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。
例一： 我们思考一个弹簧：在平衡位置上拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来。如果阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。但如果把弹簧系统浸没在水里，同样拉它一下，此时，重新停在平衡位置的时间就短得多。因此我们需要一个控制作用——类似于“阻尼”的作用，让被控制的物理量的“变化速度”尽快趋于0。
而D的作用就是让物理量的速度趋于0，无论什么时候，只要这个量具有了速度，D就向相反的方向作用，刹住这个变化。微分系数KD越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。
例二： 考虑刹车情况。平稳的驾驶车辆，当发现前面有红灯时，为了使得行车平稳，基本上提前几十米就放松油门并踩刹车了。当车辆离停车线非常近的时候，则使劲踩刹车，使车辆停下来。整个过程可以看做一个加入微分的控制策略。 微分，在离散情况下，就是error的差值，也就是t时刻和t-1时刻error的差，即u=KD*（error（t）-error（t-1）），其中的KD是一个系数项。
可以看到，在刹车过程中，因为error是越来越小的，所以这个微分控制项一定是负数，在控制中加入一个负数项，他存在的作用就是为了防止汽车由于刹车不及时而闯过了线。从常识上可以理解，越是靠近停车线，越是应该注意踩刹车，不能让车过线，所以这个微分项的作用，就可以理解为刹车，当车离停车线很近并且车速还很快时，这个微分项的绝对值（实际上是一个负数）就会很大，从而表示应该用力踩刹车才能让车停下来。
**例三：**对于水缸加水的例子，就是当发现水缸里的水快要接近1的时候，加入微分项，可以防止给水缸里的水加到超过1米的高度，说白了就是减少控制过程中的震荡。
改变微分作用的效果
③积分系数KI
看起来P、D就可以让物理量保持稳定，那为什么还要I呢？
因为我们忽视了一种重要的情况！
例一： 还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了一个非常冷的地方，水需要烧到50℃。
在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，导致此时出现了，水散热的速度和P控制的加热速度相等了。
这可怎么办？
P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。
于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。
根据常识我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？
这时候就可以设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。
到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。
例二： 控制水缸水位，如果仅仅用比例，可以发现存在稳态误差，最后的水位就卡在0.8了。于是，在控制中，我们再引入一个分量，该分量和误差的积分是正比关系。所以，比例+积分控制算法为：u=KP*error+ KI∗∫ error 。
还是假设第一次的误差error是0.8，第二次的误差是0.4，至此，误差的积分（离散情况下积分就是累加），∫error=0.8+0.4=1.2， 这个时候的控制量，除了比例的那一部分，还有一部分就是一个系数 KI乘以这个积分项。由于这个积分项会将前面若干次的误差进行累计，所以可以很好的消除稳态误差（假设在仅有比例项的情况下，系统卡在稳态误差了，即上例中的0.8，由于加入了积分项的存在，会让输入增大，从而使得水缸的水位可以大于0.8，渐渐到达目标的1.0）这就是积分项的作用。
积分系数KI的值越大，即积分时的乘数就越大，则积分效果越明显。
所以I的作用就是，减小稳态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。
I在使用时还有个问题：如果在刚开始加热时，积分量就积得太大，则难以控制系统稳定。因此需要设定积分限制，防止系统不稳。
改变积分作用的效果
后记：也有网友这么理解PID——p是控制现在，i是纠正曾经，d是管控未来！
也有网友认为， P对应“快”，对误差进行预判、做出快速反应 ；I对应“准”，消除稳态误差； D对应“稳”，即稳定性，抑制快速变化 。
可以发现不同物理系统，三个参数的物理意义有相同之处，也有所不同。尤其是位置式PID控制和增量式PID控制算法对应的物理意义有较大区别。
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