人的双眼视角能够达到188度，而一般的手机拍照视角大概只能能达到90度左右，鱼眼相机一般在200度以上所以生成全景视频的成本最低，也最接近全景画面。本文采用了一个视角为236度的鱼眼相机来生成全景画面。
鱼眼相机外形相对于一般相机来说也比较奇特，镜头比较突出，有点像鱼的眼睛（估计这就是鱼眼镜头的来历吧，当然，拍的效果也像鱼看到的世界）。如图2所示，就是一种常见的鱼眼相机，淘宝上500块左右即可入手——这也是笔者用来制作全景视频的相机。
图2 一种鱼眼相机外观
鱼眼相机的投影模型有等距投影模型、等立体角投影模型、正交投影模型和体式投影模型等，感兴趣的可自行查找资料。本文使用的相机是等距投影模型。
等距投影公式为r = fθ,成像点的位置r与入射角成正比，比例系数为f（可理解为焦距相关参数）。2D图像上θ对应的等高线为半径等比例变化的同心圆。简单地讲，就是成像上的点距离圆心为r,当r相等时，则表示此类点入射角θ相等，且r-n和r+n的两点与r点入射角θ差值相同。
如图4所示。
图4 等距投影模型的鱼眼成像示意图
图4是视角为236度的鱼眼镜头成像效果，相同入射角的点在成像上会形成一个同心圆，如图中绿色同心圆上点所示。且图中180度的同心圆距离90度同心圆，和距离270度的同心圆相等。这就是等距投影模型的实际含义。
我们知道，视频是由图像帧序列编码而成，全景视频也不例外——由全景图像序列帧编码生成。标准的全景视频帧宽高比为2:1，这是因为VR通用播放器使用的是等距圆柱投影模型。这种投影方式在日常生活中也有应用：地球仪。
笔者依稀记得小学的社会实践课有手工制作地球仪的课程：准备一张地球仪贴纸和对应的球即可。如图5所示。
有过经验的人都知道，图5贴纸能够完全包在一个半径为贴纸高的1/π的球面上，地理常识也告诉我们：该贴纸的高度代表地球仪上的纬度、宽度代表地球仪的经度。如果把这个贴纸外围用红线框起来，然后测量下就会发现：宽高比为2:1。其实观察下也知道：宽为该球圆周长，高为半个圆周长，二者比必然为2:1。这就是等距圆柱投影：垂直方向上采用等距投影，水平方向采用圆柱投影，即用一个圆柱形的圆筒把球面包围起来。
简言之：标准的全景视频帧之所以将宽高比设置为2:1，目的是能够将该视频“贴”在一个球面上。而这个球，就是大部分全景视频播放模型（下次有机会再仔细讨论这个问题吧）。
也就是说，如果要将图4中的鱼眼图像转成全景图像，就需要将其转为一副宽比2:1,且能贴合在一球面的图像。
为了使问题简单点，假设我们的鱼眼相机放在一个球内，图4即为该球内表面拍摄成的图像（假设球内表面就是一个全景屏幕）。那么该球内面和图4成像有对应关系（由于鱼眼视角只有236度，超过部分理解为内表面屏没有显示该画面），我们常喜欢用经纬度这个词来表示球表面位置，那么该关系可理解为：图4中绿线对应该球的纬度线，黄线为经度线，而成像边缘为南极点（像中已经成了一圈圆），成像中心点为北极点。
现在要做的事情就是根据点P(x,y)计算出该点在球中的经纬度。将图4简化成图6。已知P点坐标(m,n)，m,n为相对于圆心O坐标（圆心O一般在成像图像中点），和360度点成像半径R（可以根据当前图像有效边缘求得，如当前图像宽高为720，视角为236，那么360度视角的R为：720/(236/360)=1098），求出对应的全景图像的点位置P'(m',n')，而点(m',n')的值即是点P'的经纬度值，即为图6中的(α,r)值。这就是大家常说的经纬拆分法。
图6 鱼眼成像点P示意图
现在问题就简单了：已知点P(m,n)和R，求α和r的值是多少？对的，初中数学题。
但这样算会带来一个问题：并不能保证全景图像和鱼眼图像是一一对应关系，且从图5可看出，全景图像的点会比鱼眼图像点要多(白色部位)，这就会导致生成的全景图像存在很多"漏洞"。为了解决这个问题，我们可以将这个初中数学题反过来，已知全景图像点P'(x,y),宽高w、h,和鱼眼图像360度圆半径R以及鱼眼图像中心点O（cx,cy），求鱼眼图像中对应的点P(x',y')?
通过以上步骤即可算出全景图图像。如图7所示。
图7 由鱼眼图像转成的全景图
转换的全景图像在超过视角的部分是一片黑，美观度着实难看，这时候可以考虑在黑的区域加一个logo或者图片，比如我们鹅厂可爱的QBaby，如图8左图所示。贴到黑处的地方如图8右所示。
图8 底部贴图效果
实现很简单，鱼眼图像转换是以图像中心为北极点，那么要想添加的QBaby在超出视角范围内显示，那么就以QBaby图像中心为南极点，并且最大显示范围要高于236度。由于这是固定部分，故处理视频的时候只需要贴一次即可。用VR图片播放器播放，效果如图9所示。
图9 VR图片浏览器观看贴图效果
经过以上转的视频观看会发现有毛毛躁躁的感觉，这也是直接使用上文的公式转换带来的问题，使用一些常见的插值算法能够在一定程度上降低毛躁的效果。当然，如果原鱼眼视频本来分辨率就低，生成的全景视频，特别是使用播放器播放的视频都无法避免模糊的现象，毕竟播放器播放的只是全景视频的一部分。而这个播放器如何解析全景视频，已经如何控制播放范围，这个问题将在以后的文章讨论，当然，现在网上也有很多方法，有意者自行查询。
本文的鱼眼相机只能拍到视角为236度以内的场景，线上有许多360度全景视频，这种视频制作方式一般是多个相机，然后对点进行配准和对齐在进行投影或者仿射变换等操作，单转成全景视频的原理和本文几乎一致。
当然，这个只是一种方法，总有一些瑕疵之处，欢迎大家来指教并一起讨论。
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